已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，則
PB
+
PC
=
PD

∵
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，
∴
PB
+
PC
=-2
PA
，得
PD
=-2
PA

由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點(diǎn)，
點(diǎn)P到BC的距離等于A到BC的距離的
1
2
．
∴S△PBC=
1
2
S△ABC．
將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P=
S△PBC
S△ABC
=
1
2

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，
求證：+++=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，
AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|，則（　�。�
A．|2
b
|＞|
a
-2
b
|		B．|2
b
|＜|
a
-2
b
|		C．|2
a
|＞|2
a
-
b
|		D．|2
a
|＜|2
a
-
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是_______（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的可作為表示該平面所有的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行可作為表示該平面內(nèi)所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行的線性組合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,則x=　　　　.

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同步練習(xí)冊答案