如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為_(kāi)_____．
連接OP交平面ABC于O'，
∵三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，
∴△ABC和△PAB為正三角形，
∴O′A=
3
3
AB=
3
3
PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴
AO′
AP
=
OA
OP

∴OP=
3
OA
∵半徑OA=1
∴OP=
3

故答案為：
3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10B．3C．
8
3
D．
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
（1）求證：A1C1⊥AB；
（2）求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面EFG
（2）求三棱錐P-EFG的體積
（3）求點(diǎn)P到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有（　�。l
A．8B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)，D是AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
AD
DA1
=m，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖（2））．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．垂直于同一平面的兩平面也平行
B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線
C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D．垂直于同一直線的兩平面平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案