【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知圓 ，點(diǎn) ，點(diǎn) ，以B為圓心， 為半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且 的平分線(xiàn)交線(xiàn)段CP于點(diǎn)Q.

（1）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線(xiàn) 上運(yùn)動(dòng)，求曲線(xiàn) 的方程；
（2）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，且與曲線(xiàn) 交于M,N兩點(diǎn)，記 面積為 ， 面積為 ，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解：∵ ,
∴ ,∴ ,
∵ ,∴ ,
由橢圓的定義可知， Q點(diǎn)的軌跡是以C,A為焦點(diǎn), 2a=4的橢圓，
故點(diǎn)Q的軌跡方程為
（2）解：由題可知，設(shè)直線(xiàn) ，不妨設(shè)
∵ ， ，
，
∵ ，∴ ， ，
∴ ，
∵ ，即 ，
∴ ，
∴ .
【解析】（1）根據(jù)題目所給邊角關(guān)系，可得點(diǎn)Q距兩定點(diǎn)A，C的距離和為一定值，符合橢圓的定義，故可得點(diǎn)Q的軌跡方程。
（2）設(shè)出直線(xiàn)l的方程，聯(lián)立橢圓，利用韋達(dá)定理求出點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，求出其變化范圍，然后代入面積公式中，即可得到比值。

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【題目】如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn).已知，.

求證：（1）直線(xiàn)PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.

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【題目】已知拋物線(xiàn)C： ，點(diǎn) 在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn) 與拋物線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若 ，且直線(xiàn) 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線(xiàn) 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

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【題目】解關(guān)于的不等式： .

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【題目】直三棱柱 中， 分別是 的中點(diǎn)， ,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心 ，半徑 .
（1）求圓 的極坐標(biāo)方程；
（2）若 ，直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），直線(xiàn) 交圓 于 兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng) 的取值范圍.

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下的資料：
該興趣小組確定的研究方案是：現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
參考公式：


（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù)，求出 關(guān)于 的線(xiàn)性回歸方程 ；
（3）若有線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的，試問(wèn)（2）中所得線(xiàn)性回歸方程是否是理想？

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【題目】已知在中，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】對(duì)任意m∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范圍．

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