Question

設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)
（I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（II）設(shè)點(diǎn)（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

Answer 1

 
（I）
（II）

解：（I）要使函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)      ……………………………2分
分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，可以是共9個(gè)基本事件，其中滿足的事件有共2個(gè)，
∴所求事件的概率為 .          ……………………………6分
（II）函數(shù)的圖象的對稱軸為   
由函數(shù)上是減函數(shù)，得且>0，....8分
依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231618558731206.gif" style="vertical-align:middle;" />，即三角形區(qū)域.且 .......................................10分
構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿�角形區(qū)域（如圖）. 

由 ……………………………12分
∴所求事件的概率為 …………………　13分