函數(shù)g（x）（x∈R）的圖象如圖所示，關(guān)于x的方程[g（x）]2+m•g（x）+2m+3=0有三個不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是______．
根據(jù)函數(shù)g（x）（x∈R）的圖象，設(shè)g（x）=t，
∵關(guān)于x的方程[g（x）]2+m•g（x）+2m+3=0有有三個不同的實數(shù)解，
即為t2+mt+2m+3=0有兩個根，且一個在（0，1）上，一個在[1，+∞）上．
設(shè)h（t）=t2+mt+2m+3，
①當(dāng)有一個根為1時，h（1）=1+m+2m+3=0，m=-
4
3
，此時另一根為
1
3
，符合題意．
②當(dāng)沒有根為1時，則：
h(0)=2m+3＞0
h(1)=1+m+2m+3＜0
，解得-
3
2
＜m＜-
4
3
．
綜上可得，m的取值范圍是 （-
3
2
，
4
3
]，
故答案為：（-
3
2
，
4
3
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　　）
A．(0，
1
2
)∪(2，+∞)		B．（2，+∞）C．(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)		D．(0，
2
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C中元素個數(shù)是（　�。�
A．9B．8C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，3）C．（1，
3
2
）		D．（1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若|loga
1
4
|=loga
1
4
，且|logba|=-logba，則a，b滿足的關(guān)系式是（　　）
A．1＜a，1＜bB．1＜a且0＜b＜1
C．1＜b且0＜a＜1D．0＜a＜1且0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將a2b=N（a＞0，a≠1）轉(zhuǎn)化為對數(shù)形式，其中錯誤的是（　�。�
A．b=
1
2
logaN		B．b=loga2NC．logabN=2D．b=loga
N
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是冪函數(shù)，且在x ∈(0，+∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是（　 �。�
A．-1B．2C．3D．-1或2

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