已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　�。�
A．(0，
1
2
)∪(2，+∞)		B．（2，+∞）C．(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)		D．(0，
2
2
)
由題意知 不等式f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞f(
1
2
)，又偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4x＞
1
2
=log42，或 log4x＜-
1
2
=
log
1
2
4
，
∴0＜x＜
1
2
，或 x＞2，
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=|lg（x-2）|，當a＜b時，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ab=1，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，f（logax）=x2+2x-1
（1）求f（x）的解析式和定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是
31
9
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log3x，若實數(shù)x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A．等于0B．恒為負值C．恒為正值D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設0＜x＜y＜a＜1，則有（　�。�
A．loga（xy）＜0B．loga（xy）＞2C．1＜loga（xy）＜2D．0＜loga（xy）＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)g（x）（x∈R）的圖象如圖所示，關于x的方程[g（x）]2+m•g（x）+2m+3=0有三個不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對任意實數(shù)都有，且，已知，則的值為（ ）
A．1024B．512 C．256D．128

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