【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

【答案】(1)見解析 (2)＝0.7x＋0.35 (3)19.65

【解析】(1)所求散點(diǎn)圖如圖所示：

(2) 3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，

，

，

，

故所求線性回歸方程為＝0.7x＋0.35.

(3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7×100＋0.35＝70.35，故耗能降低了90－70.35＝19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|ax－x2|＋2b(a，b∈R)．

(1)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)已知a為常數(shù)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線的左焦點(diǎn)在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且（其中為原點(diǎn)），求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線上一點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)：

（1）求的值；

（2）若直線在軸上的截距時(shí)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過（1）中軌跡上的點(diǎn)作兩條直線分別與軌跡相交于兩點(diǎn)，試探究：當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案