【題目】如圖，在極坐標(biāo)系中，，，弧，，所在圓的圓心分別為，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧．

（1）寫(xiě)出曲線，，的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線由，，構(gòu)成，若曲線的極坐標(biāo)方程為（，，，），寫(xiě)出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)．

【答案】（1）：，； ：，；

： ，；（2），，.

【解析】

（1）先求出曲線，，的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；

（2）將，，分別代入，，的極坐標(biāo)方程得到對(duì)應(yīng)的極徑，然后寫(xiě)出極坐標(biāo)即可.

（1）在以O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，曲線，，的方程為：

：（）；

：（）；

： （）；

則它們的極坐標(biāo)方程分別為：

：，；

：，；

： ，；

（2）將，，分別代入，，的極坐標(biāo)方程，得：

，，，

則曲線M與的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)分別為：

，，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，的最大值.

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【題目】已知橢圓E：，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)不在x軸上），橢圓E在A，B兩點(diǎn)處的切線交于P，點(diǎn)P在定直線上.

（1）記點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)與橢圓E相切的直線方程；

（2）以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，求面積的最小值.

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【題目】已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)面平面，.，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）平面 （2）四棱錐的體積為12

（3）平面 （4）四棱錐外接球的表面積為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)曲線與軸正半軸交于點(diǎn)，求曲線在該點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圖中直棱柱的底面是菱形，其中.又點(diǎn)分別在棱上運(yùn)動(dòng)，且滿足：，.

（1）求證：四點(diǎn)共面，并證明∥平面.

（2）是否存在點(diǎn)使得二面角的余弦值為？如果存在，求出的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）A，B是橢圓C上的兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線，的斜率之積為（以O為坐標(biāo)原點(diǎn)），M是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)N，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

若，，①若函數(shù)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若，且存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線：，過(guò)直線上一點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)為中點(diǎn)、作直線交軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案