【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1＝4，6Sn＝an2+3an+λ（n∈N*，λ∈R），設bn＝（n﹣μ）an，若b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項，則實數(shù)μ的取值范圍是_____.

【答案】（，）

【解析】

先根據(jù)數(shù)列滿足,,求出其通項公式,進而求出的通項公式,再結(jié)合是數(shù)列中唯一的最小項,即可求出實數(shù)的取值范圍.

∵Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和,且滿足a1=4,6Sn=an2+3an+λ(n∈N*,λ∈R),

∴6×4=42+3×4+λλ=﹣4,

∴6Sn=an2+3an﹣4,①

6Sn﹣1=an﹣12+3an﹣1﹣4,②

①﹣②6an=an2+3an﹣4﹣(an﹣12+3an﹣1﹣4)(an+an﹣1)(an﹣an﹣1﹣3)=0,

∵an>0an﹣an﹣1﹣3=0數(shù)列{an}是首項為4,公差為3的等差數(shù)列,

∴an=4+3(n﹣1)=3n+1,

∴bn=(n﹣μ)an=(n﹣μ)(3n+1)=3n2+(1﹣3μ)n﹣μ;

∵b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項,

∴其對稱軸∈(,).

故答案為:(,).

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【題目】已知拋物線的焦點為，過點作斜率為的直線交拋物線于兩點.

（1）若，求的面積；

（2）過點分別作拋物線的兩條切線，且直線與直線相交于點，問：點是否在某條定直線上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.

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求證：(1)DE∥平面ACC1A1；

(2)AE⊥平面BCC1B1.

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【題目】將函數(shù)g（x）＝﹣4sin2（）+2圖象上點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減

B.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π

C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]的最小值為

D.x是函數(shù)f（x）的一條對稱軸

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動點，將線段OM繞O點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設點N的軌跡為曲線．以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點，求的面積．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，已知橢圓上存在點，使，且這樣的點有且只有兩個.

（1）求橢圓的離心率；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，且，是坐標原點，求的面積取得最大值時的橢圓方程.

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【題目】已知點F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點，若點P（x0，4）在拋物線C上，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）動直線l：x＝my+1（mR）與拋物線C相交于A，B兩點，問：在x軸上是否存在定點D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）分別寫出曲線和曲線的極坐標方程；

（2）P為曲線上的任意一點，過P向曲線引兩條切線PA、PB，當最大時，求P點的極坐標．

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