某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示)
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應(yīng)的銷售單價.
(提示:毛利潤=銷售總價-成本總價)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵討論函數(shù)的奇偶性。 (12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(16分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出的范圍(不必證明);
②若對任意實數(shù),恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤達(dá)到10萬元時,按銷售利潤進(jìn)行獎勵,且獎金(單位:萬元)隨銷售利潤(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不能超過利潤的%.現(xiàn)有三個獎勵模型:,分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求?并給予證明.(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足
,且.
(1)求及的值;
(2)求證:為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)證明:函數(shù)(常數(shù))在上是減函數(shù);
(3)設(shè)常數(shù),求函數(shù)的最小值和最大值.
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