【題目】已知函數(shù)f（x）=2a4x﹣2x﹣1．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若f（x）有零點，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當a=1時，f（x）=24x﹣2x﹣1．

令f（x）=0，即2（2x）2﹣2x﹣1=0，

解得2x=1或 （舍去）．

∴x=0，函數(shù)f（x）的零點為x=0


（2）解：若f（x）有零點，則方程2a4x﹣2x﹣1=0有解，

于是2a= = = ，

∵ ＞0，2a =0，即a＞0


【解析】（1）問題轉化為a=1時解方程f（x）=0；（2）f（x）有零點，則方程2a4x﹣2x﹣1=0有解，分離出a后轉化為求函數(shù)的值域問題；
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的零點與方程根的關系(二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點)，還要掌握函數(shù)的零點(函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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（2）用分段函數(shù)寫出f（x）的表達式；
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