設(shè)f（x）=x3，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
 
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
分析：利用函數(shù)f（x）=x3的單調(diào)性和奇偶性，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，
∴若a+b≥0，則a≥-b，
∴f（a）≥f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）≥0成立．
反之也成立．
∴，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要條件．
故答案為：充要．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對(duì)一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題：①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3； ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱．其中正確的命題是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常數(shù)a，b∈R，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
6x+2y-1=0
6x+2y-1=0
．

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