6、設(shè)f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是
（-1，3）
．
分析：先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)小于0解出x的范圍即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1
∴f'（x）=3x2-6x-9  令f′（x）＜0∴-1＜x＜3
故答案為：（-1，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和一元二次不等式的求法．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-
1
2
）•f（
1
2
）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　�。�
A、可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根
B、可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根
C、有唯一的實(shí)數(shù)根
D、沒有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個(gè)常數(shù)．已知當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，f（x）-m=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜m＜4時(shí)，f（x）-m=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3，f（a-bx）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R），若f（x）在x=x0處取得極小值，x0∈（1，3），求a的取值范圍．

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