（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
略

解：（1）∵a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0，
∴a3=5，a5=9，公差                        ……………2分
∴   　　                     ……………3分
又當(dāng)=1時(shí)，有，   
.                                               ……………4分[
當(dāng)，
                                       ……………5分
∴數(shù)列{}是首項(xiàng)，公比等比數(shù)列，
∴             　           　　　　   ……………6分
（2）由（1）知 　　            ……………8分
∴
∴                                     　　  ……………10分
（3），設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
            （1）
       (2 ) 　  ……………12分
得：

化簡(jiǎn)得：.　　　　　　　　　　　            ………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，，. 下列命題中真命題是
A．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列
B．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列
C．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列
D．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：時(shí)，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則(     )
A．27B．28C．29D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)，都有成立，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，為數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）求和；     
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖3所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，
它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形分割成個(gè)全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了的情形），在每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于正方形的四邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的四個(gè)數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為，則
A．4         B．6      C．       ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝(a＋1)n2＋a, 某三角形三邊之比為a2:a3:a4，則該三角形最大角為 ___ ▲   

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