分析:(I)將直線l中的x與y代入到直線C1中,即可得到交點坐標(biāo),然后利用兩點間的距離公式即可求出|AB|.
(II)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,曲線C2任意點P的坐標(biāo),利用點到直線的距離公式P到直線的距離d,分子合并后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù),與分母約分化簡后,根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得正弦函數(shù)的最小值,進(jìn)而得到距離d的最小值即可.
解答:解:(I)l的普通方程為y=
(x-1),C
1的普通方程為x
2+y
2=1,
聯(lián)立方程組
,解得交點坐標(biāo)為A(1,0),B(
,-
)
所以|AB|=
=1;
(II)曲線C
2:
(θ為參數(shù)).
設(shè)所求的點為P(
cosθ,
sinθ),
則P到直線l的距離d=
=
[
sin(
θ-)+2]
當(dāng)sin(
θ-)=-1時,d取得最小值
(-1).
點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有直線與圓的參數(shù)方程與普通方程的互化,點到直線的距離公式,兩角和與差的正弦函數(shù)公式,正弦函數(shù)的定義域與值域,以及特殊角的三角函數(shù)值,根據(jù)曲線C2的參數(shù)方程設(shè)出所求P的坐標(biāo),根據(jù)點到直線的距離公式表示出d,進(jìn)而利用三角函數(shù)來解決問題是解本題的思路.