【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng) 時(shí)，判斷方程 實(shí)根個(gè)數(shù).
（3）若 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.

【答案】
（1）

【解答】當(dāng) 時(shí)， ， ，切點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0) ，

所以 切線方程為


（2）

【解答】 時(shí)，令 ，

， 在 上為增函數(shù)

又

所以 在 內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)

所以 在 內(nèi) 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

（或說(shuō)明 也可以）


（3）

【解答】 恒成立，即 恒成立，

又 ，則當(dāng) 時(shí)， 恒成立，

令 ，只需 小于 的最小值，

，

因?yàn)?/span>， ， 所以，所以 當(dāng) 時(shí)

所以G(X) 在 上單調(diào)遞減， 所以G(X) 在 的最小值為

則 m 的取值范圍是


【解析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是是能將不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來(lái)處理，并得到參數(shù)的范圍，同時(shí)要理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義表示的為切線的斜率.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| ．
（1）當(dāng) a=2 時(shí)，解不等式 ；
（2）若 的解集為[0,2] ， ，求證：

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【題目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：

（2）若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范圍．

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【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī).

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>，并假設(shè)，且取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在（2）的條件下，求概率.

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【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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（2）求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以P為中點(diǎn)的直線方程．

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（1）若a+b=3，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長(zhǎng)；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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