已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+ex），a+1），= m?n，

且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當；

   （3）設(shè)△ABC的三個頂點A、B、C都在圖像上，橫坐標依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.

解：（1）由已知

       ，

      

        

       又當a=8時，

      

       上單調(diào)遞減.

   （2）

      

      

      

      

   （3）設(shè)

       且

       由（1）知

      

       ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.

       若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，

      

      

       此與（2）矛盾，

       ∴△ABC不可能為等腰三角形.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大��；
（Ⅱ）求sin2
B+C
2
-2sin(A-
π
4
)sin(A+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a-sinθ，-
1
2
），
n
=（
1
2
，cosθ）．
（1）當a=
2
2
，且
m
⊥
n
時，求sin2θ的值；
（2）當a=0，且
m
∥
n
時，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a-2，-2），
n
=（-2，b-2），
m
∥
n
（a＞0，b＞0），則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a-sinθ，-1），
n
=（1，
2
bcosθ），且
m
⊥
n
．
（1）若a=b=
2
2
，求sin2θ；
（2）若b=-
2
2
a，且θ∈（0，
π
2
），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知向量
m
=（a，1），
n
=（1，-2），若
m
∥
n
，則實數(shù)a的值為（　�。�

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