（1）（5分）若函數(shù)，則_______________．
（2）（5分）化簡(jiǎn)：=____________．

（1）2.（2）。

解析試題分析：(1) ∵，∴。∴。故選2。
(2)將原式分子第一項(xiàng)中的度數(shù)47°=17°+30°，然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，合并約分后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值：

。
考點(diǎn)：分段函數(shù)的有關(guān)問題；和差公式；
點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)于分段函數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)的求值問題，一定要先求內(nèi)層函數(shù)的值，因?yàn)閮?nèi)層函數(shù)的函數(shù)值就是外層函數(shù)的自變量的值。同時(shí)，要注意自變量的取值對(duì)應(yīng)著哪一段區(qū)間，就使用哪一段解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：（12分）
（1） （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求取值范圍；
（Ⅱ）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售 件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）．
（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)  （1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測(cè)當(dāng)年每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)（其中為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營(yíng)，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時(shí)列車行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對(duì)值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)若a＝2，且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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