某校高一年級(jí)60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間的頻率；
（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.
（1）；（2）分布列詳見解析，.

試題分析：本題主要考查頻率分步直方圖和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生的讀圖能力、分析問題和解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，利用頻率分布直方圖可知，所有頻率之和為1，所有可以求出成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043037268556.png" style="vertical-align:middle;" />的頻率；第二問，通過頻率分布直方圖分別求出和內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，先列出的可能取值，再分別求出每一種情況下的概率列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間的頻率為
，             3分
（2）由已知和（1）的結(jié)果可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人，
成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人，       4 分
依題意，ξ可能取的值為0，1，2，3                       5 分

所以ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P




 
10分
則均值Eξ=        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：
x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷售量y對(duì)銷售單價(jià)x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖.

(1)求獲得參賽資格的人數(shù)；
(2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；
(3)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
人數(shù)
數(shù)學(xué)
優(yōu)秀
良好
及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
（3）在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三有甲、乙兩個(gè)班，在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測(cè)試滿分為100分），成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：
甲
 
乙
9　8
8
4 　8　9
2　1　0
9
  6
 
（1）求；
（2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在 之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于；
③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號(hào)為（    ）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案