已知函數(shù).
⑴若,解方程;
⑵若函數(shù)在[1,2]上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
⑵若在上是減函數(shù),且對任意的,總有≤,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實(shí)數(shù)且,使得:
⑴ 任取,有(是常數(shù));
⑵ 對于內(nèi)任意,當(dāng),總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。
(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。
(3)對于(2)中的函數(shù),若在上有兩個不相等的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足,設(shè)函數(shù),其中m為常數(shù)且。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
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(本小題滿分13分)
在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).
(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,對任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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