已知x=是的一個極值點
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

(1) b=" -1" (2)  (3) 過點（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線

解析試題分析：解：(1) 因x=－1是的一個極值點
∴
即 2+b-1=0
∴b= -1經(jīng)檢驗，適合題意，所以b= -1． （7分）
(2)  
∴>0
∴ >0
∴x>∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （14分）
（3）=2x+lnx
設(shè)過點（2，5）與曲線g (x)的切線的切點坐標(biāo)為
∴
即   ∴
令h(x)=
∴==0
∴
∴h(x)在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，）上單調(diào)遞增
又，h(2)=ln2-1<0，
∴h(x)與x軸有兩個交點
∴過點（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線. ……（16分）
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)極值和最值的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足；
（1）若方程有唯一的解；求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
①當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
②若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
③在②的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知為實數(shù)，，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有；
② 在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域為R時，求實數(shù)的取值范圍。

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