已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)有且僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ) ;(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ) 函數(shù)無零點,即=0,也就是無解,無解或x=0,1是其根。
所以 ,或m-2=0,或-1+1+m-2=0,
 ;             ……6分
(Ⅱ) 函數(shù)有且僅有一個零點,所以,或有一根為2,另一根在(-2,2)解得, …… 12分
考點:本題主要考查函數(shù)零點的概念及其求法,一元二次方程根的討論。
點評:易錯題,解答本題關鍵 是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想,將分式函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化成為一元二次方程根的討論問題。其中(II)小題,易忽視有一根為2,另一根在(-2,2)的情況而出錯?紤]問題要全面。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),的一個極值點.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),其中.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

理科已知函數(shù),當時,函數(shù)取得極大值.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;(Ⅱ)已知結論:若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導數(shù)都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數(shù),則對任意,都有;(Ⅲ)已知正數(shù)滿足求證:當,時,對任意大于,且互不相等的實數(shù),都有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),。
(1)若對任意的實數(shù)a,函數(shù)的圖象在x = x0處的切線斜率總想等,求x0的值;
(2)若a > 0,對任意x > 0不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)若函數(shù)處取得極大值,求的值;
(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D,再回到A,設表示P點行程,表PA的長,求關于的函數(shù)關系式。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知x=的一個極值點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅲ)設,試問過點(2,5)可作多少條曲線y=g(x)的切線?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案