(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意都有；
② 在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式.

（Ⅰ）;Ⅱ）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 令，則,∴ 則在上為奇函數(shù). （Ⅲ） 

解析試題分析：（Ⅰ）取，則,∴               3分  
（Ⅱ）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱                                      4分
令，則,
∴ 則在上為奇函數(shù).                   7分
（Ⅲ）不等式可化為
∴解集為                                          12分
考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：一般地，抽象函數(shù)所滿足的關(guān)系式，應(yīng)看作給定的運(yùn)算法則，則變量的賦值或變量及數(shù)值的分解與組合都應(yīng)盡量與已知式或所給關(guān)系式及所求的結(jié)果相關(guān)聯(lián)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D，再回到A，設(shè)表示P點(diǎn)行程，表PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。
（I）證明：；
（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設(shè)，求函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，（1）求實(shí)數(shù)m取值范圍；（2）求圓半徑r取值范圍；（3）求圓心軌跡方程。

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