【題目】探月工程“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2018年12月8日成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次月球背面軟著陸.以嫦娥四號(hào)為任務(wù)圓滿(mǎn)成功為標(biāo)志，我國(guó)探月工程四期和深空探測(cè)工程全面拉開(kāi)序幕.根據(jù)部署，我國(guó)探月工程到2020年前將實(shí)現(xiàn)“繞、落、回”三步走目標(biāo).為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，各科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行積極的備戰(zhàn)工作.某科研團(tuán)隊(duì)現(xiàn)正準(zhǔn)備攻克甲、乙、丙三項(xiàng)新技術(shù)，甲、乙、丙三項(xiàng)新技術(shù)獨(dú)立被攻克的概率分別為，若甲、乙、丙三項(xiàng)新技術(shù)被攻克，分別可獲得科研經(jīng)費(fèi)萬(wàn)，萬(wàn)，萬(wàn).若其中某項(xiàng)新技術(shù)未被攻克，則該項(xiàng)新技術(shù)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的科研經(jīng)費(fèi).

（1）求該科研團(tuán)隊(duì)獲得萬(wàn)科研經(jīng)費(fèi)的概率；

（2）記該科研團(tuán)隊(duì)獲得的科研經(jīng)費(fèi)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）記“該甲、乙、丙三項(xiàng)新技術(shù)被攻克”分別為事件，則，，，要獲得萬(wàn)科研經(jīng)費(fèi)，則分兩類(lèi)，一是攻克甲，乙、丙未攻克，二是甲未攻克，乙丙攻克求解.

（2）所有可能的取值為，分布求得相應(yīng)概率，列出分布列，再求期望.

（1）記“該甲、乙、丙三項(xiàng)新技術(shù)被攻克”分別為事件，

則，，，

該科研團(tuán)隊(duì)獲得萬(wàn)科研經(jīng)費(fèi)的概率為.

（2）所有可能的取值為，

，

，

，

，

，

，

.

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

20

40

60

80

100

120

所以（萬(wàn)）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大�。�

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的正切值；

（3）問(wèn)在棱上是否存在一點(diǎn)，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）證明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以?xún)?nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，且平面與平面互相垂直．若多面體的體積為，則該多面體外接球表面積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有( )

①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；②在中，若，則為直角三角形；③若為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則；④若為數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng).

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)，，若直線(xiàn)的斜率之和為3，直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿(mǎn)足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

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同步練習(xí)冊(cè)答案