15．計算
（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可，
（3）根據(jù)二倍角公式和誘導公式計算即可

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$=1+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{16}{15}$，
（2）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+2lg5=2，
（3）原式=$\frac{cos20°sin20°}{cos50°}$=$\frac{\frac{1}{2}sin40°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)以及三角函數(shù)的化簡，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}}$，則f（f（1））的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列3個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）在（1，+∞）上有3個零點；
則其中所有真命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）當a=-$\frac{1}{3}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的極值；
（2）當a=1時，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一個零點，求正數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC的面積S滿足2-$\sqrt{3}$≤S≤1，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，∠ACB=θ．
（1）若$\overrightarrow m$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow n$=（cos2B，sin2B），求|$\overrightarrow m$+2$\overrightarrow n$|的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=sin（θ+$\frac{π}{4}$）-4$\sqrt{3}$sinθcosθ+cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一個等差數(shù)列的項數(shù)為2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，則該數(shù)列的公差是（　�。�
A．3B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；
（2）若a＞-1時，M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．圓（x+1）2+y2=1的圓心到直線y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$的距離是（　�。�
A．0B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠ACB=30°．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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