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若點和點分別是拋物線的頂點和焦點,點為拋物線上的任意一點,則的取值范圍為 （ *** ）
A．B．C．D．
C
本量考查拋物線的性質及數量積的運算.
拋物線頂點，焦點.
由得；
設點，則有；
于是
由向量的數量積運算法則有
設，其圖象如圖示.
因為，則當時取得最小值，無最大值.
即的取值范圍為
故選擇C。
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
（1）當時，求橢圓的方程，
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，
求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線，點A（0，－2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數a的取值范圍是              
A．（－∞，10）B．（10，＋∞）C．（－∞，4）D．（4，＋∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 (本小題共13分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，拋物線頂點在原點，圓的圓心是拋物線的焦點，直線過拋物線的焦點，且斜率為2，直線交拋物線與圓依次為、、、四點．
（1）求拋物線的方程．
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點
A（2，2），其焦點F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線過點(1,1),則該拋物線的標準方程是 ______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由兩條拋物線和所圍成的圖形的面積為_______________

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