過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為________．

試題分析：求不熟悉平面圖形面積或者立體圖形體積的時候，往往會通過割補、轉化的方法，把問題轉化為熟悉的面積問題或體積問題來處理，該圓錐被分成的這三部分從上至下分別為圓錐、圓臺、圓臺，所以這個問題相當于三個幾何體的側面積之比，而圓臺的側面積又等于圓錐側面積的差，這樣就把問題轉化為求圓錐的側面積問題 了，圓錐的側面積為，設最上面圓的半徑為,母線為,則下面兩個圓的半徑依次為，三部分幾何體的側面積分別為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是矩形，∥，，平面.

（1）若點是中點，求證：.
（2）求證：.
（3）若求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形，平面底面．

（I） 證明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

(1) 證明：//平面；
(2) 證明：平面；
(3) 當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體，與平面，交于兩點。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)

①點為線段的兩個三等分點；
②；
②設中點為，的中點為，則直線與面有一個交點；
④為的內(nèi)心；
⑤設為的外心，則為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，則三棱錐外接球O的表面積等于________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓臺的上底半徑為2cm,下底半徑為4cm，圓臺的高為cm,則側面展開圖所在扇形的圓心角=______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是邊長為的為正方形的對角線，將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于             .

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