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【題目】已知O為坐標原點，F是雙曲線 的左焦點，A，B分別為Γ的左、右頂點，P為Γ上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E，直線 BM與y軸交于點N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵PF⊥x軸， ∴設M（﹣c，0），則A（﹣a，0），B（a，0），
AE的斜率k= ，則AE的方程為y= （x+a），
令x=0，則y= ，即E（0， ），
BN的斜率k=﹣ ，則AE的方程為y=﹣ （x﹣a），
令x=0，則y= ，即N（0， ），
∵|OE|=2|ON|，
∴2| |=| |，
即 = ，
則2（c﹣a）=a+c，
即c=3a，
則離心率e= =3，
故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在研究函數 f （ x ）= ﹣ 的性質時，某同學受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）= ﹣ ，并給出關于函數f（x）以下五個描述：
①函數 f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數 f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數 f（x）在[0，6]上是增函數；
④函數 f（x）沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論m為何實數，關于x的方程 f（x）﹣m=0都有實數根．
其中描述正確的是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足線性約束條件 ，若z=x+4y的最大值與最小值之差為5，則實數λ的值為（ ）
A.3
B.
C.
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為1，側棱長為2，E、F、G分別為CB1、CD1、AB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（Ⅰ）設bn= ，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設Cn= ，數列{CnCn+2}的前n項和為Tn ， 是否存在正整數m，使得Tn＜ 對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數 f （ x） 圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數 y=f （ x） 的圖象向右平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的 4 倍，縱坐標不變，得到函數 y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數是（ ） ①命題“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
②“ ”是“三個數a，b，c成等比數列”的充要條件；
③“m=﹣1”是“直線mx+（2m﹣1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設D為不等式組 表示的平面區(qū)域，對于區(qū)域D內除原點外的任一點A（x，y），則2x+y的最大值是 ， 的取值范圍是 ．

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