【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2為a1、a2的等差中項，a2為b2、b3的等差中項.

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

【答案】（1）an=2n-1，bn=2n-1;（2）.

【解析】

（1）設(shè)公比及公差分別為q，d，由2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，解得q=2，d=2，由此能求出數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．

（2）由，利用分組求和法和錯位相減法能求出數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

（1）設(shè)公比及公差分別為q，d

則2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，∴2q=2+d，2+2d=q+q2，

解得：q=1，d=0或q=d=2，

又a2≠b2，∴q=d=2.

∴an=2n-1，bn=2n-1.

（2）∵，，

∴.

，

設(shè)…①

…②

由②-①得

，

∴

練習冊系列答案
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用煤（噸）

用電（千瓦）

產(chǎn)值（萬元）

生產(chǎn)一噸

甲種產(chǎn)品

7

2

8

生產(chǎn)一噸

乙種產(chǎn)品

3

5

11

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（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n（n∈N*），判斷數(shù)列{an}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅲ）證明：對任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個“G數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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對于中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是，求區(qū)間長度最大的注：區(qū)間長度區(qū)間的右端點區(qū)間的左斷點；

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(2)求證: .

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