【題目】在平面上,過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影,由區(qū)域 中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB,則|AB|=(  )
A.2
B.4
C.3
D.6

【答案】C
【解析】解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分),
區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成線段R′Q′,即SAB,
而R′Q′=PQ,
,即Q(﹣1,1),由 ,即R(2,﹣2),則|AB|=|QB|= = =3 ,
故選:C

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用投影的定義,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C ,直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).

1)若直線過拋物線C的焦點(diǎn),求.

2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)MN,求的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn , 且a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}為等差數(shù)列,則{an}的通項(xiàng)公式an=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明{an+ }是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明: + +…+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C:的離心率為,點(diǎn)在橢圓C上.

1求橢圓C的方程;

2設(shè)動(dòng)直線與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓,滿足此圓與相交兩點(diǎn),兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上,且使得直線, 的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙十一已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年雙十一的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費(fèi)金額(百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù)

(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有90%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=aR).

(Ⅰ)若f(1)=2,求函數(shù)y=fx)-2x[,2]上的值域;

(Ⅱ)當(dāng)a∈(0,)時(shí),試判斷fx)在(0,1]上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí),,則內(nèi)是( )

A. 單調(diào)增函數(shù),且 B. 單調(diào)減函數(shù),且

C. 單調(diào)增函數(shù),且 D. 單調(diào)減函數(shù),且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】借助計(jì)算機(jī)(器)作某些分段函數(shù)圖象時(shí),分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù),例如要表示分段函數(shù)g(x)=總可以將g(x)表示為g(x)=xh(x-2)+(-x)h(2-x).

(1)設(shè)f(x)=(x2-2x+3)h(x-1)+(1-x2)h(1-x),請(qǐng)把函數(shù)f(x)寫成分段函數(shù)的形式;

(2)已知G(x)=[(3a-1)x+4a]h(1-x)+logaxh(x-1)是R上的減函數(shù),求a的取值范圍;

(3)設(shè)F(x)=(x2+x-a+1)h(x-a)+(x2-x+a+1)h(a-x),求函數(shù)F(x)的最小值.

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