【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個人才識技藝過人,這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系,具體包括“禮、樂、射、御、書、數(shù)”. 為弘揚中國傳統(tǒng)文化,某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動中開展了“六藝”知識講座,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須相鄰安排的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由題意基本事件總數(shù),其中“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須相鄰安排分“數(shù)”在第一節(jié)和第二節(jié)兩類,“禮”和“樂”相鄰用捆綁法即可求解.
由題意知基本事件總數(shù),
“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須相鄰可以分兩類安排:
“數(shù)”排在第一位,“禮”和“樂”兩門課程相鄰排課,則禮,樂相鄰的位置有4個,考慮兩者的順序,有2種情況,
剩下的3個全排列,安排在其他三個位置,有種情況,故有種
“數(shù)”排第二位, “禮”和“樂”兩門課程相鄰排課,則禮,樂相鄰的位置有3個,考慮兩者的順序,有2種情況,剩下的3個全排列,安排在其他三個位置,有種情況,
則有種情況,
由分類加法原理知滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須相鄰安排共有種情況,
所以滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須分開安排的概率為.
故選:B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四面體ABCD中,AC=6,BA=BC=5,AD=CD=3 .
(1)求證:AC⊥BD;
(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時,求點A到平面BCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距和長半軸長都為2.過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點是橢圓的左頂點,直線,分別與直線相交于點,.求證:以為直徑的圓恒過點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐S-ABC中,側(cè)棱SA,SB,SC兩兩成等角,且長度分別為a,b,c,設(shè)二面角S-BC-A,S-AC–B,S-AB-C的大小為,若則α,β,γ的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,采取五局三勝制(不考慮平局,先贏得三場的人為獲勝者,比賽結(jié)束).根據(jù)前期的統(tǒng)計分析,得到甲在和乙的第一場比賽中,取勝的概率為0.5,受心理方面的影響,前一場比賽結(jié)果會對甲的下一場比賽產(chǎn)生影響,如果甲在某一場比賽中取勝,則下一場取勝率提高0.1,反之,降低0.1.則甲以3:1取得勝利的概率為( )
A.0.162B.0.18C.0.168D.0.174
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【題目】已知數(shù)列的各項均為非零實數(shù),其前項和為,且.
(1)若,求的值;
(2)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若,,是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù)恒成立,若存在,求實數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,_________,DC=2,在下面給出的三個條件中任選一個,補充在上面的問題中,并加以解答.(選出一種可行的方案解答,若選出多個方案分別解答,則按第一個解答記分)①;②;③.
(1)求的大。
(2)求△ADC面積的最大值.
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