Question

14．我們在使用電壓表測某一電路電壓時，通常不考慮電壓表對待測電阻的影響，而將其視為理想儀表，即認為電壓表的內(nèi)電阻無窮大．實際上，電壓表是有一定的電阻值，一般為十幾千歐，在電路中有小電流通過，因而我們可以把電壓表看成一能顯示自身電壓的大電阻，實驗室中現(xiàn)有一塊未知內(nèi)電阻的電壓表（內(nèi)電阻R_x約為15千歐），一個開關(guān)，兩節(jié)干電池（電壓未知），導線若干，請你從下列給出的單重器材中任選一種與上述器材配合，來測量電壓表的內(nèi)電阻，三種器材為：
A．電流表（0～0.6A）
B．定值電阻R₀（阻值為5Ω）
C．電阻箱R（電路符號為，阻值為0～9999Ω）．（電阻箱是一種能讀出阻值的變阻器）
（1）要求較準確測量電壓表的內(nèi)電阻，應選用的器材為C（填器材前面的字母代號）．
（2）在如圖的方框中畫出電路圖．
（3）按你設(shè)計的電路圖，補全下列實驗步驟，并寫出實驗中要測得物理量（用字母表示）．
A．連接電路，閉合開關(guān)；
B．把電阻箱電阻值調(diào)到零，讀出此時電壓表示數(shù)U₀；
C．把電阻箱電阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時電阻箱電阻R₁和電壓表示數(shù)U₁．
（4）用測得的物理量表示出電壓表內(nèi)阻的公式R_x=$\frac{{U}_{0}{R}_{1}}{{U}_{0}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 要較準確測出電壓表的較大內(nèi)電阻，根據(jù)歐姆定律，須測出電壓表兩端電壓及通過的電流，由于電壓表的內(nèi)阻較大，通過的電流很小，普通的電流表不能準確顯示其電流值，應與電壓表串聯(lián)一電阻，利用串聯(lián)電路的特點求出通過電壓表的電流值，如果串聯(lián)的定值電阻與電壓表電阻相差過大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，定值電阻兩端的電壓將很接近于零，也同樣無法較準確算出通過它的電流，而電阻箱不僅能改變變接入電路中的電阻，還能讀出具體連入電路的電阻的大小且能提供較大電阻，只選一種器材，為了較準確的測出電壓表的內(nèi)電阻，實驗器材應選擇電阻箱；把電壓表、電阻箱串聯(lián)接入電路，電壓表示數(shù)表示的是自己兩端的電壓，測出電壓表電壓，由串聯(lián)電路中的電流電壓特點及歐姆定律列等式，求出電壓表的內(nèi)電阻．

解答 解：
（1）由于電壓表的內(nèi)電阻非常大，通過的電流會非常小，所以用電流表測電流時指針偏轉(zhuǎn)很不明顯，讀數(shù)不太準確，不能準確測出電壓表的電阻；較小的普通電阻與內(nèi)電阻很大的電壓表串聯(lián)時，電路中的電流很小，普通電阻兩端的電壓很低，導致電壓表示數(shù)幾乎等于電源電壓，所以也不能準確測量，電阻箱能讀出電阻且能提供較大的電阻，依據(jù)題意，應選取的實驗器材是電阻箱R'（阻值為0～9999Ω）；
（2）本實驗測的電壓表本身的內(nèi)電阻，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$可知，須測出電壓表兩端電壓和通過的電流，電壓表的示數(shù)即為其兩端電壓，而由于本實驗中沒有電流表，所以須與電壓表串聯(lián)一已知阻值的電阻，結(jié)合串聯(lián)電路中電流相等、總電壓等于各串聯(lián)部分電路電壓之和的特點進行推算，故設(shè)計電路如圖；
（3）電源、開關(guān)、電壓表、電阻箱組成串聯(lián)電路，電路圖如圖1所示，結(jié)合電路圖，可知需測出電源電壓和電壓表兩電壓便可推算出電壓表的電阻，故步驟如下：③實驗步驟：A、連接電路，閉合開關(guān)；B．把電阻箱阻值調(diào)到0，讀出此時電壓表示數(shù)U₀；C．把電阻箱阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時電阻箱阻值R₁和電壓表示數(shù)U_表．
（4）由實驗步驟B可知，電源電壓是U₀，電阻箱阻值R₁和電壓表示數(shù)U₁時，電阻箱兩端電壓U_箱=U₀-U₁，此時電路中電流為：I=$\frac{{U}_{箱}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{{R}_{1}}$；電壓表電阻R_表=$\frac{{U}_{表}}{I}$=$\frac{{U}_{表}}{\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{表}}{{U}_{0}-{U}_{1}}{R}_{1}$；
故答案為：（1）C；（2）如圖；（3）B．把電阻箱電阻值調(diào)到零，讀出此時電壓表示數(shù)U₀；C．把電阻箱電阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時電阻箱電阻R₁和電壓表示數(shù)U₁．

點評 本題考查了測電壓表內(nèi)電阻的實驗器材選擇、設(shè)計實驗電路圖、完善實驗步驟等問題，本題對能力要求較高，有一定的難度．要求熟練掌握串聯(lián)電路的電流電壓特點，明確電壓表示數(shù)即表示其兩端電壓值．