2.隨著生活水平的提高,老百姓也成了有車一族,梓涵家剛添新車如圖甲,(1)圖乙為該汽車測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖.其中:Rx為壓力傳感器,它的電阻值隨受到壓力的變化而變化,阻值隨壓力變化的關系如圖丙所示;表A為油量表,它實質(zhì)是一只電流表,油箱內(nèi)油量的變化通過電流表示數(shù)的變化顯示出來;R0是阻值為5Ω的定值電阻;電源電壓恒為15V;油箱位于壓力傳感器Rx上,空油箱重60N.若電流表的量程為0.6A,該油箱加滿油時,指針恰好指示最大刻度,求:
(1)此時,R0兩端的電壓是多少?Rx的阻值是多少?
(2)油箱最多能儲油多少升?
(3)當油箱里還剩40L油時,電路中的電流多大?
(4)若裝滿油箱里的汽油全部完全燃燒用時300分鐘,該車的轉(zhuǎn)化效率為30%,則該汽車的功率是多少?(取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3、q汽油=4.6×107J/kg)

分析 (1)油箱加滿油時,電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A,根據(jù)歐姆定律求出R0兩端的電壓;根據(jù)歐姆定律求出加滿油時電路中的總電阻,再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值;
(2)由圖象讀出傳感器受到的壓力即為油箱和油的重力,然后減去空油箱重即為油重,根據(jù)G=mg求出質(zhì)量,再根據(jù)密度公式求出儲油的體積;
(3)根據(jù)密度公式求出40L油的質(zhì)量,再根據(jù)G=mg求出重力,油箱對傳感器的壓力等于油的重力和油箱重力之和,由圖2讀出對應的電阻,利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流;
(4)根據(jù)Q=mq求出裝滿油箱里的汽油全部完全燃燒時釋放的熱量,根據(jù)由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽車獲得的機械能,根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該汽車的功率.

解答 解:(1)油箱加滿油時,電路中的電流I=0.6A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,R0兩端的電壓:
U0=IR0=0.6A×5Ω=3V,
加滿油時,電路中的總電阻:
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,Rx的阻值:
Rx=R-R0=25Ω-5Ω=20Ω;
(2)由圖象可知,Rx=20Ω時,傳感器受到的壓力F=400N,
油的重力:
G=G-G油箱=F-G油箱=400N-60N=340N,
由G=mg可得,汽油的質(zhì)量:
m=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{340N}{10N/kg}$=34kg,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,油的體積:
V=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{34kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.0486m3=48.6L;
(3)由ρ=$\frac{m}{V}$可得,40L油的質(zhì)量:
m′=ρV′=0.7×103kg/m3×40×10-3m3=28kg,
汽油的重力:
G′=m′g=28N×10N/kg=280N,
油箱對壓力傳感器的壓力:
F=G油箱+G=60N+280N=340N,
由圖2可知,Rx′=40Ω,
電路中的電流:
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{15V}{5Ω+40Ω}$≈0.33A;
(4)裝滿油箱里的汽油全部完全燃燒時釋放的熱量:
Q=mq=34kg×4.6×107J/kg=1.564×109J,
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得,汽車獲得的機械能:
W=Qη=1.564×109J×30%=4.692×108J,
該汽車的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.692×1{0}^{8}J}{300×60s}$≈26066.7W.
答:(1)此時,R0兩端的電壓是3V,Rx的阻值是20Ω;
(2)油箱最多能儲油48.6L;
(3)當油箱里還剩40L油時,電路中的電流為0.33A;
(4)該汽車的功率是26066.7W.

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題,涉及到學生對密度公式、重力公式、歐姆定律、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、功率公式、壓力與重力關系等的掌握和運用,雖知識點多、綜合性強,但和生活現(xiàn)象密切聯(lián)系,有意義.

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