Question

【題目】小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實(shí)心工藝品，售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合而制成的，含金量為50%。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，要小紅進(jìn)行驗(yàn)證。小紅通過實(shí)驗(yàn)測出工藝品的質(zhì)量為600 g，體積為52 cm3，從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(1)請根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計算工藝品的密度；

(2)請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度，并說明售貨員的話是否可信；

(3)請計算并說明這件工藝品的實(shí)際含金量。

Answer 1

【答案】(1) 11.54 g/cm3；　(2)售貨員的說法不可信；(3) 42.43 %

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工藝品的實(shí)際密度：ρ＝11.54g/cm3；（2）根據(jù)售貨員的說法工藝品中金和銅的體積分別為：V金＝15.54cm3，V銅＝33.71cm3 ，總體積V′＝V金+V銅＝15.54cm3+33.71cm3＝49.25cm3， 工藝品的密度：ρ'＝12.2g/cm3，從計算結(jié)果可知，實(shí)際密度小于按含金量為50%計算時的密度，因此售貨員的說法不可信；（3）設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m金′，則銅的質(zhì)量為600gm金′，由ρ＝得：+ ＝52cm3，解得m金′254.6g；含金量為：×100%＝×100%42.43%。