Question

18．如圖，體積相同的A、B兩球在甲、乙兩種液體中靜止時液面相平，A球的密度為ρ_A，B球的密度為ρ_B，甲液體對容器底壓強為p_甲，乙液體對容器底壓強為p_乙，下列說法正確的是（　　）

• A． ρ_A＞ρ_B
• B． ρ_A＜ρ_B
• C． p_甲＞p_乙
• D． p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮時兩球的排開液體的體積關(guān)系，可知兩球的浮力關(guān)系，再根據(jù)漂浮時浮力等于重力可推出兩球的質(zhì)量關(guān)系，從而可知兩球的密度關(guān)系；
（2）B球在甲、乙液體中都漂浮，由F_浮=G=G_排=ρ_液gV_排可推出兩種液體的密度關(guān)系；
知道兩容器液面等高（深度h相同），利用液體壓強公式分析兩種液體對容器底壓強的大小關(guān)系．

解答 解：（1）已知A、B兩球體積相同，由左圖可知，V_排A＜V_排B，由F_浮=G_排=ρgV_排可得，F(xiàn)_浮A＜F_浮B，
因為A、B兩球都漂浮，所以兩球受到的浮力都等于各自的重力，即F_浮=G，
所以G_A＜G_B，則m_A＜m_B，
由于A、B兩球體積相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_A＜ρ_B，故A錯誤，B正確．
（2）因為B球在甲、乙液體中都漂浮，所以受到的浮力相等，等于自重，
由圖可知，B球在甲液體中排開的液體的體積大于在乙液體排開的液體體積，
由F_浮=G=G_排=ρ_液gV_排可得：ρ_液甲＜ρ_液乙，
因為兩容器液面等高，根據(jù)液體壓強計算公式p=ρgh，可得液體對容器底部的壓強大小關(guān)系為：p_甲＜p_乙．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評 本題考查液體壓強公式公式和浮力的應(yīng)用，關(guān)鍵知道物體漂浮時浮力等于重力，物體密度小于液體密度，物體懸浮時浮力等于重力，物體密度等于液體密度．影響浮力的因素是液體密度和排開液體的體積，影響液體壓強的因素是液體密度和液體深度，本題影響因素是液體的密度．