Question

18．有甲乙兩個圓柱形容器，底面積均為400cm²，甲容器內(nèi)盛有水，乙容器內(nèi)盛有水銀，液體深度均為12cm．現(xiàn)將兩個完全相同的正立方體物塊，分別緩慢放入甲、乙容器中，物塊的邊長為10cm，質(zhì)量為2kg，液體沒有溢出，待穩(wěn)定后，（g取10N/kg，水銀的密度為13.6×10³kg/m³）問：
（1）物塊的密度為多少？
（2）甲、乙容器中物塊受到的浮力分別是多少？

Answer 1

分析 （1）已知正方體物塊的邊長，求其體積，知道質(zhì)量，利用密度公式求物塊的密度；
（2）求出了物塊的密度，根據(jù)物塊與兩液體的密度關(guān)系判斷物體的浮沉情況，再根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件求物塊受到的浮力．

解答 解：
（1）正方體物塊的體積：V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
物塊的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）因為ρ_物＞ρ_水，所以物塊在水中下沉，
物塊排開水的體積：V_排=V=1×10^-3m³，
甲容器中物塊受到的浮力：
F_浮甲=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
因為ρ_物＜ρ_水銀，所以物塊在水銀中漂浮，
乙容器中物塊受到的浮力：
F_浮乙=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
答：（1）物塊的密度為2×10³kg/m³；
（2）甲、乙容器中物塊受到的浮力分別是10N、20N．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，本題的關(guān)鍵：根據(jù)物塊與兩液體的密度關(guān)系判斷物體的浮沉情況．