Question

清明節(jié)，爸爸開車帶著李兵從市區(qū)出發(fā)沿高速到白云山掃墓，汽車(包括車上的人和物品)質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為1000N，熱機效率為30％，汽油的熱值為4．6×10⁷ J／kg(假設汽油完全燃燒，g取10N／kg)．求：
(1) 汽車靜止時對路面的壓強．
(2) 汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返138km，牽引力做的功是多少？李兵應該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

（1）2×10⁵ Pa（2）2.5×10⁴ W（3）10kg

已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對地面的壓力；已知對地面的壓力和接觸面積，利用p=F/S就能計算出汽車對地面的壓強；已知汽車行駛的速度和發(fā)動機的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率；已知牽引力和行駛的路程，利用W=FS得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動機的效率，利用Q=W/η可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m= Q/q得到汽油的質(zhì)量．（1）汽車靜止時對路面的壓強：
p=F/S=G/S=mg/S=1.8×10³kg×10N/kg/0.09m²=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴；
（3）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1000N×138×10³m=1.38×10⁸J，
行駛過程中需要的熱量：
Q=W/η=1.38×10⁸J/30%=4.6×10⁸J，
需要汽油：
m=Q/q=4.6×10⁸J/4.6×10⁷J/kg=10kg．