Question

14．如圖所示，用滑輪組提升重物時，將重500N的物體在10s內勻速提升了2m，已知動滑輪重為100N（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中（　�。�

• A． 滑輪組對重物做的功為1000 J
• B． 滑輪組的機械效率為55.6%
• C． 繩子自由端拉力F的功率為60W
• D． 提升的重物變?yōu)?00 N時，滑輪組的機械效率將變小

Answer 1

分析 圖中使用的滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，則s=2h．
（1）利用W_有=Gh求滑輪組對重物做的功（有用功）；
（2）利用s=2h求出拉力移動的距離，不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做功；利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（3）又知道運動時間，利用功率公式求拉力的功率；
（4）提升的物重減小，有用功減小，不計摩擦和繩重，額外功不變，根據機械效率定義確定機械效率的變化．

解答 解：
（1）滑輪組對重物做的功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，故A正確；
（2）由題知，n=2，
不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）=$\frac{1}{2}$（500N+100N）=300N，
拉力端移動的距離：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_總=Fs=300N×4m=1200J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%，故B錯；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W，故C錯；
（4）提升重物減小時，有用功減小，而摩擦不計、動滑輪重不變，額外功不變，這樣有用功在總功所占的比例將變小，滑輪組的機械效率將變小，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、功率公式、機械效率公式、滑輪組s=nh的理解和運用，本題關鍵：一是利用好不計繩重和摩擦時拉力F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物），二是知道改變機械效率的方法（增大提升重物的重、減少摩擦、機械重）．