Question

【題目】小明家購買了一臺新型電輔式太陽能熱水器，下表是其銘牌上的一組主要技術參數(shù)(吸熱功率是指在陽光照射下，集熱管每秒鐘吸收的太陽輻射的能量)。

容積（L）	采光面積（m 2 ）	吸熱功率（kW）	額定電壓（V）	電熱管額定功率（kW）
160	2	12	220	2

某天，該熱水器中裝滿了 5 ℃ 的冷水，集熱管平均吸熱功率1 250 W，熱水器的效率為56%，白天陽光照射8 h，水吸收的熱量是__________J，達到的溫度是__________℃；夜晚，小明家人需要 45 ℃ 以上的洗澡水，則電熱管至少正常工作__________s。

Answer 1

【答案】2.016×10 7 35 3 360

【解析】

根據(jù)題意，水吸收的熱量為Q吸=Pt×56%，由吸熱公式Q吸=cm△t，可求水溫度的升高值，又知道初溫大小可求水的末溫；

小明家需要45℃以上的水，根據(jù)上面求出水的末溫，求出還需要升高的溫度值△t′，利用公式Q吸=cm△t′求出需要的熱量，此熱量是由電熱管提供的，即Q吸=W=Pt，據(jù)此求出電熱管的正常工作時間。

由題知，集熱管平均吸熱功率為1250W，熱水器的平均效率為56%，白天陽光照射8h，

則水吸收的熱量：

Q吸=Pt×56%=1250W×8×3600s×56%=2.016×107J；

水的體積：

V=160L=160×10-3m3，

水的質量：

m=ρV=1×103kg/m3×160×10-3m3=160kg；

根據(jù)Q吸=cm△t，得水升高的溫度：

，

水的初溫t0=5℃，水的末溫（水吸熱后達到的溫度）為：

t=t0+30℃=5℃+30℃=35℃；

小明家需要45℃以上的水，還需要升高的溫度值：

△t′=45℃-35℃=10℃，

還需要吸熱：

Q吸’=cm△t′=4.2×103J/（kg℃）×160kg×10℃=6.72×106J，

根據(jù)Q吸’=W=Pt得，需要加熱時間：

。