Question

【題目】如圖甲所示，正方體A的質量是315kg，作為配重使用。杠桿OD：OE=2：3，某同學用這個裝置從水中提取物體B，然后將B放在浮體C上再運走。已知C的體積為0.5 m3，一個質量為60kg的同學站在浮體C上，若不用力拉繩子時，浮體C總體積的浸入水中；當該同學用力拉動滑輪組繞繩的自由端，手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關系如圖乙所示。物體B上升的速度為0.1m/s且不變，物體被提出水面后，再將B放在C上，同時松開繩子，此時浮子C露出水面的體積相對于B未出水時減小0.1 m3；已知兩個定滑輪總重為100N。（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計。g=10N/kg）求：

（1）人站在C上沒有用力拉繩子時，C所受浮力為多大？

（2）當物體B未出水時，人用的拉力F1為多大？

（3）物體B的重力多大？

（4）已知水底部有很多物體需要清理，若用該裝置將水中物體吊起并放在C上運走，為了使整個過程都安全，則該機械裝置能夠達到的最大效率是多少？（百分號前面保留整數）

Answer 1

【答案】（1）3000N （2）200N （3）800N （4）82%

【解析】（1）不用力拉繩子時，浮體C總體積的3/5浸入水中，因此C所受浮力為F浮＝水gV排＝水gV＝1.0103kg/m310N/kg0.5m3＝3000N;(2)由圖可知，當物體B未出水時，手拉繩的功率P＝60W，繩子移動的速度為v＝30.1m/s＝0.3m/s,則人用的拉力F1＝＝200N;(3) 物體B未出水時，C受到的浮力＝F浮 F1＝3000N200N＝3200N,此時C排開水的體積＝0.32m3, 再將B放在C上，同時松開繩子，此時浮子C露出水面的體積相對于B未出水時減小0.1 m3,即此時＝0.32m30.1m3＝0.22m3,此時C受到的浮力水g＝1.0103kg/m310N/kg0.22m＝2200, 人站在C上沒有用力拉繩子時，C所受浮力為3000N,因此B的重力為GB＝

F浮＝3000N2200N＝800N；(4)根據杠桿平衡條件，GAOD＝F總OE, F總＝ GA＝mAg＝315kg10N/kg＝2100N,分析可知，F(xiàn)總-G定＝3100N，此時拉力F＝ F總＝750N,又由乙圖知，B離開水面時，功率P2＝120W,此時拉力F2＝＝400N,故G動＝3F2GB＝3400N800N＝400N,則G物＝1850N，由題意可知，重物最大1850N，當重物離開水面時，效率最大，η＝82.