Question

【題目】我國已掌握了制造混凝土泵車的最尖端技術(shù)．2012年9月19日，“三一重工”自主研制出世界上臂架最長(zhǎng)的泵車，臂架全部展開有86米，如圖1所示．我市某施工工地使用的小型號(hào)泵車部分參數(shù)如下表所示，其中“泵送排量”是指一小時(shí)運(yùn)送混凝土漿的體積．該泵車工作時(shí)利用活塞將密度為2.5×103Kg/m3的混凝土漿先壓送到離活塞20m高處，然后經(jīng)一段水平管和一股豎直管送到距離地面16m高的樓板上，其示意圖如圖2所示．混凝土漿是流體，其內(nèi)部的壓強(qiáng)與液體內(nèi)部的壓強(qiáng)遵循相同的規(guī)律，泵管的粗細(xì)、摩擦忽略不計(jì)．求：

項(xiàng)目	參數(shù)
整車質(zhì)量kg	8000
最大功率kW	20
最大臂長(zhǎng)m	45
泵送排量m3/h	10
機(jī)械效率η	25%

（1）泵車連續(xù)工作1小時(shí)所輸送混凝土漿的質(zhì)量；
（2）在輸送混凝土漿過程中，若泵車因故突然停止，此時(shí)泵管內(nèi)混凝土漿對(duì)活塞的壓強(qiáng)；
（3）泵車連續(xù)工作1小時(shí)至少對(duì)混凝土漿所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）∵泵車的泵送排量為10m3/h，則混凝土漿的體積為：V=10m3/h×1h=10 m3，

∴1小時(shí)所輸送混凝土漿的質(zhì)量：m=ρv=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg

答：泵車連續(xù)工作1小時(shí)所輸送混凝土漿的質(zhì)量為2.5×104kg

（2）∵泵管內(nèi)混凝土漿的液面距活塞的高度為：20m，

∴泵管內(nèi)混凝土漿對(duì)活塞的壓強(qiáng)：P=ρgh=2.5×103kg/m3×10N/kg×20m=5×105Pa

答：在輸送混凝土漿過程中，若泵車因故突然停止，此時(shí)泵管內(nèi)混凝土漿對(duì)活塞的壓強(qiáng)為5×105Pa

（3）在泵管的粗細(xì)、摩擦忽略不計(jì)時(shí)，泵車對(duì)混凝土漿所做的功為：

W=Gh=mgh=2.5×104kg×10N/kg×20m=5×106J

答：泵車連續(xù)工作1小時(shí)至少對(duì)混凝土漿所做的功為5×106J

【解析】（1）由表格知道泵車的泵送排量，則直接利用泵送排量乘以時(shí)間即可求出輸送混凝土漿的質(zhì)量；（2）泵管內(nèi)混凝土漿對(duì)活塞的壓強(qiáng)利用液體壓強(qiáng)公式P=ρgh計(jì)算；（3）泵車對(duì)混凝土漿所做的功直接利用W=Gh計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功的計(jì)算，需要了解壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．