【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長(zhǎng)廊中,有一尊高大的人物雕像栩栩如生,這引起了小華的興趣,他想測(cè)算的雕像的質(zhì)量以及它對(duì)蓮花底座的壓強(qiáng)有多大,為此,小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料:①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品;②雕像的實(shí)際高度H;③從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度獲知,雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方;在此基礎(chǔ)上,小華又找到了天平、刻度尺、一個(gè)能夠放入雕像樣品的大號(hào)量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測(cè)算.

(1)要測(cè)算雕像的質(zhì)量M,你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測(cè)量,并用字母表示這些測(cè)量的物理量;
(2)請(qǐng)你用已知量、測(cè)得量,推導(dǎo)出測(cè)算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式;
(3)若蓮花底座的受力面積為S,請(qǐng)你寫(xiě)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式p=  。ㄓ靡阎俊y(cè)得量表示).

【答案】
(1)

解:(1)要測(cè)雕像的質(zhì)量M,首先要用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m;然后用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h


(2)

設(shè)樣品的體積V0;

則雕像的體積V=×V0;

樣品的密度,

雕像密度等于樣品的密度,雕像的質(zhì)量M=ρV=××V0=m


(3)
【解析】解:(1)要測(cè)雕像的質(zhì)量M,首先要用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m;然后用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h;
(2)設(shè)樣品的體積V0;
則雕像的體積V=×V0
樣品的密度 ,
雕像密度等于樣品的密度,雕像的質(zhì)量M=ρV=××V0=m;
(3)蓮花底座的受力面積為S,
雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng):p====
答:(1)要測(cè)算雕像的質(zhì)量M,需要進(jìn)行的操作測(cè)量有:
①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m;
②用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h;
(2)雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=m;
(3)
(1)先測(cè)出樣品的質(zhì)量,再測(cè)出樣品的高度;
(2)根據(jù)雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方,求出雕像的體積,利用密度公式求出雕像質(zhì)量;
(3)根據(jù)p===推導(dǎo)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式.

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③將待測(cè)液體倒入另一量筒中,如丙所示,記錄量筒中待測(cè)液體的體積。

④將上述石子和物塊擦干后,置于量筒內(nèi)的待測(cè)液體中,如丁所示,量筒中液面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為70cm3。

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