（6分）解方程：－＝1．

（6分）為了了解某區(qū)初中學生上學的交通方式，從中隨機調查了3000名學生的上學交通方式，統(tǒng)計結果如圖所示．

（1）補全以上兩幅統(tǒng)計圖并標注相應數值；

（2）該區(qū)共有初中學生15000名，請估計其中騎自行上學的人數．

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF

≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；

（2）四邊形ABCD是矩形．

（7分）在一個不透明的盒子中，放入2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出2個球，請通過列表或樹狀圖求摸出2個球都是白球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1

個球，則2次摸出的球都是白色的概率為  ▲  ；

（3）現有一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成60個相等的扇形，這些扇形除顏色

外完全相同，其中40個扇形涂上白色，20個扇形涂上紅色，轉動轉盤2次，指針2次都

指向白色區(qū)域的概率為  ▲  ．

（7分）某課桌生產廠家研究發(fā)現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體

自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計

圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）

（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

（7分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖像經過點A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．

（1）求這個二次函數關系式；

（2）若在平面直角坐標系中存在一點D，使得四邊形ABDC是菱形，請直接寫出圖象過B、C、D三點的二次函數的關系式；

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．

（1）判斷直線BC與⊙A的位置關系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分面積（結果保留根號）．

（8分）已知線段AB，分別按下列要求畫圖（或作圖），并保留痕跡．

（1）如圖1，線段AB與A′B′關于某條直線對稱，點A的對稱點是A′，只用三角尺畫出

點B的對稱點B′；

（2）如圖2，平移線段AB，使點A移到點A′的位置，用直尺和圓規(guī)作出點B的對應點

B′；

（3）如圖3，線段AB繞點O順時針方向旋轉，其中OB＝OA，點A旋轉到點A′的位

置，只用圓規(guī)畫出點B的對應點B′，并寫出畫法；

（8分）如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保

持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時

又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，

甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則

在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底

端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標是  ▲  ；

（2）求AB所在直線的函數關系式；

（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

（8分）小平所在的學習小組發(fā)現，車輛轉彎時，能否順利通過直角彎道的標圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．

（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉彎，請你幫他說明理由；

為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子，？