Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）AD與EF平行；（2）115°．

【解析】

（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷AD∥EF；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，則可根據(jù)平行線的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠3=115°．

解：（1）AD與EF平行．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴AD∥EF；

（2）∵AD∥EF，

∴∠2=∠BAD，

而∠1=∠2，

∴∠1=∠BAD，

∴AB∥DG，

∴∠BAC=∠3=115°．