【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=4，CD=2，AC=2，則△ABD的面積是_______________.

【答案】4

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30，得到∠CAD=30，從而∠B=30，再根據(jù)直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到AB=4，由AD平分∠BAC，可知DE，從而求得△ABD的面積.

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90，CD=2，AD=4，

∴∠CAD=30，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴∠CAB=60，CD=DE=2，

∴∠B=30，

∴AB=2AC=2×2=4，

∴S△ABD=AB·DE=×4×2=4.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長度為20 米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長度】

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=135°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°

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【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中正確的是（ ） ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AMAC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x≤90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ， b=；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD是△ABC的中線，∠ACE是△ABC的外角．
（1）讀下列語句，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡． ①作∠ACE的角平分線，交BA延長線于點(diǎn)F；
②過點(diǎn)D作DH∥AC，交AB于點(diǎn)H，連接CH．
（2）依據(jù)以上條件，解答下列問題． ①與△AHD面積相等的三角形是；
②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】某教育網(wǎng)站對(duì)下載資源規(guī)定如下：若注冊(cè)VIP用戶，則下載每份資源收元，另外每年收500元的VIP會(huì)員費(fèi)，若注冊(cè)普通用戶，則下載每份資源收元，不收其它費(fèi)用

分別寫出注冊(cè)VIP用戶的收費(fèi)元和注冊(cè)普通用戶元與下載數(shù)量份之間的函數(shù)關(guān)系式

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