【題目】如圖,在中,,圓的外接圓.

1)求圓的半徑;

2)若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點(diǎn),且,請(qǐng)直接寫出圓的半徑的長(zhǎng).

【答案】(1);(2

【解析】

1)過點(diǎn),垂足為,連接,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得上,根據(jù)垂徑定理即可求出BD,再根據(jù)勾股定理即可求出AD,設(shè),根據(jù)勾股定理列出方程即可求出半徑;

2)根據(jù)垂直平分線的判定可得點(diǎn)PBC的中垂線上,即點(diǎn)P在直線AD上,然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)P的相對(duì)位置分類討論,然后根據(jù)勾股定理分別求出半徑即可.

1)過點(diǎn),垂足為,連接

,

垂直平分

∴點(diǎn)的垂直平分線上,即上.

∵在中,,

設(shè),則

∵在中,

,即

解得,即圓的半徑為

2)∵圓也經(jīng)過兩點(diǎn),

PA=PB

∴點(diǎn)PBC的中垂線上,即點(diǎn)P在直線AD

①當(dāng)點(diǎn)PA下方時(shí),此時(shí)AP=2,如下圖所示,連接PB

PD=ADAP=4

根據(jù)勾股定理PB=;

②當(dāng)點(diǎn)PA上方時(shí),此時(shí)AP=2,如下圖所示,連接PB

PD=AD+AP=8

根據(jù)勾股定理PB=

綜上所述:圓的半徑的長(zhǎng)為

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【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A. ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDB. ABBC

C. ABCD,ADBCD. DAB+BCD180°

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【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

算式①,

算式②

算式③,

算式④,

1)請(qǐng)寫出:算式③______;算式④______;

2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為為整數(shù)),請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的;

3)你認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除這個(gè)說法是否也成立呢?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EFGH分割成四個(gè)小矩形,EFGH交于點(diǎn)P,連接AF、AHFH

1)如圖1,若a1,AEAG,求FH的值;

2)如圖2,若∠FAH45°,證明:AG+AEFH;

3)若RtGBF的周長(zhǎng)la,求矩形EPHD的面積Sl的關(guān)系(只寫結(jié)果,不寫過程).

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【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)(不與重臺(tái)),過點(diǎn),交于點(diǎn),求運(yùn)動(dòng)到多長(zhǎng)時(shí),有最大值,并求出最大值.

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【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).

直接寫出銷售單價(jià)的取值范圍,

若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為元,試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且滿足SPAO2SPCO,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接BC,點(diǎn)Ex軸一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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