【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)(不與重臺(tái))，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求運(yùn)動(dòng)到多長(zhǎng)時(shí)，有最大值，并求出最大值.

【答案】當(dāng)BP=6時(shí)，CQ最大，且最大值為4.

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可得∠BEP＝∠CPQ，進(jìn)而可證△BPE∽△CQP，設(shè)CQ＝y，BP＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°，∵，∴∠QPC+∠BPE＝90°，∴∠BEP＝∠CPQ．

∴△BPE∽△CQP，∴．

設(shè)CQ＝y，BP＝x，∵AB=BC=12，∴CP＝12﹣x．∵AE＝AB，AB=12，∴BE＝9，

∴，化簡(jiǎn)得：y＝﹣（x2﹣12x），即y＝﹣（x﹣6）2+4，

所以當(dāng)x＝6時(shí)，y有最大值為4．即當(dāng)BP=6時(shí)，CQ有最大值，且最大值為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD（AD＜AB），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

（2）猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）作射線BD，CE交于點(diǎn)P，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°，AB=2，AD=1時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，圓是的外接圓.

（1）求圓的半徑；

（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出圓的半徑的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（）拋物線與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)， ，與直線交于點(diǎn)．

①求直線的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案