Question

【題目】直線(xiàn)與相交于，是的平分線(xiàn)，，.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì).

①______②______

（2）如果

①那么根據(jù)______可得______

②因?yàn)?/span>是的平分線(xiàn)，所以______=______度

③求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）①，②（或）；（2）①對(duì)頂角相等，，②，， ③.

【解析】

（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE＝∠BOF，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，對(duì)頂角相等的性質(zhì)得，．
（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得；
②利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得；
③根據(jù)垂直的定義求得∠POF的度數(shù)．

解：（1）解：（1）①∵直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，
∴．

②∵OP是∠BOC的平分線(xiàn)，
∴．

（2）①∵∠AOD＝40°，
∴根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠BOC＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴;

③∵，

∴，

又∵，

∴.

故答案是：、；對(duì)頂角相等，40；，20；.