【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AB=DF；

（2）若BC=9，EC=6，求BF的長．

【答案】（1）證明見解析（2）12

【解析】

（1）根據(jù)AC∥DE可證明∠ACB=∠DEF，根據(jù)AC=DE，∠A=∠D利用ASA可證明△ABC≌△DEF，即可證明AB=DF；（2）由△ABC≌△DEF可得BC=EF，進而可求出CF的長，即可得BF的長.

（1）∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠DEF，

∵AC=DE，∠A=∠D，∠ACB=∠DEF，

∴△ABC≌△DFE，

∴AB=DF.

（2）∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CF=EF-EC=9-6=3，

∴BF=BC+CF=9+3=12.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據(jù)商場的活動方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標價；

（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點．如類比分數(shù)的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則；等等．小學里，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)．類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號)；

① ② ③ ④

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，點D、F分別為線段AC、AB上兩點，連接BD、CF交于點E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數(shù)量關系；并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說明：BC=BF+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是邊AB上的點，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于點H．

(1)∠HDE與∠HED是否相等？并說明理由．

解:∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC(已知)

∴　 　　＝　 　　 （ 　　 　　 　　）

∵ EF∥BC (已知)

∴　　 　＝　 　　 （ 　 　）

又∵∠A=∠B (已知)

∴ ＝ （ ）.

(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置關系？并仿照 (1)中的解答方法說明理由．

解：　　　　　　　　．理由如下：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示(假設每輛車均滿載)：

車型

甲

乙

丙

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？

(2)為了節(jié)省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，請你分別求出三種車的輛數(shù)，并求出此時的運費．

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