Question

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費(fèi)用=廣告費(fèi)用+門票費(fèi)用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設(shè)購買門票x張,總費(fèi)用為y萬元.

(1)求按方式一購買時y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一，方式二購買本場演唱會門共400張,且乙單位購買超過100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

Answer 1

【答案】（1）y＝10＋0.02x；（2）甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.

【解析】

（1）方案一中，總費(fèi)用＝廣告費(fèi)用10＋門票單價0.02×票的張數(shù)；

（2）方案二中，當(dāng)x≥100時，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；然后設(shè)乙單位購買了a張門票，則甲單位購買了（400a）張門票，根據(jù)兩單位共花費(fèi)27.2萬元，列出方程解答即可．

解：（1）方案一：單位贊助廣告費(fèi)10萬元，該單位所購門票的價格為每張0.02萬元，

則y＝10＋0.02x；

（2）方案二：當(dāng)x≥100時，設(shè)解析式為y＝kx＋b．

將（100，10），（200，16）代入，得 ，

解得，

所以y＝0.06x＋4．

設(shè)乙單位購買了a張門票，則甲單位購買了（400a）張門票，

根據(jù)題意得：0.06a＋4＋[10＋0.02（400a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400a＝270，

答：甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張．